12．若-$\frac{π}{2}$＜a＜$\frac{π}{2}$.sinα=$\frac{3}{5}$.则cot2α=$\frac{7}{24}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若-$\frac{π}{2}$＜a＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，则cot2α=$\frac{7}{24}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若集合A={x|y²=x，y∈R}，B={y|y=sinx，x∈R}，A∩B={x|0≤x≤1}．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．对于函数f（x）（x∈D），若存在正常数T，使得对任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我们称函数f（x）为“T同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数T，f（x）=x²都不是“T同比不减函数”；
（2）若函数f（x）=kx+sinx是“$\frac{π}{2}$同比不减函数”，求k的取值范围；
（3）是否存在正常数T，使得函数f（x）=x+|x-1|-|x+1|为“T同比不减函数”；若存在，求T的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．数列{a_n}，定义{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）
（1）若a_n=n²-n，试判断{△a_n}是否是等差数列，并说明理由；
（2）若a₁=1，△a_n-a_n=2ⁿ，求数列{a_n}的通项公式；
（3）对（b）中的数列{a_n}，是否存在等差数列{b_n}，使得b₁C${\;}_{n}^{1}$+b₂C${\;}_{n}^{2}$+…+b_nC${\;}_{n}^{n}$=a_n，对一切n∈N^*都成立，若存在，求出数列{b_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图所示，l₁，l₂是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段，点A，B在直线l₁上，且位于M点的两侧，C在l₂上，AM=BM=NM=CN
（1）求证：异面直线AC与BN垂直；
（2）若四面体ABCN的体积V_ABCN=9，求异面直线l₁，l₂之间的距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）”的（　　）

	A．	充分但非必要条件		B．	必要但非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

6．a=3，b=4焦点在x轴上的双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．给出定义：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，设函数f（x）=x-{x}，二次函数g（x）=ax²+bx，若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有且只有一个公共点，则a，b的取值不可能是（　　）

A．

a=-4，b=1

B．

a=-2，b=-1

C．

a=4，b=-1

D．

a=5，b=1

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数$f（x）=lg\frac{ax-1}{x-1}（{a＞0}）$．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在区间[10，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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