8．设点A，B的坐标分别为（-6，0），（6，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是$\frac{4}{9}$，则动点M的轨迹加上A，B两点所表示的曲线是（　　）

A．

圆

B．

椭圆

C．

抛物线

D．

双曲线

7．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

6．一个物体的运动方程为s=t²-t+2（其中s的单位是米，t的单位是秒），那么物体在t=4秒的瞬时速度是（　　）

A．

6米/秒

B．

7米/秒

C．

8米/秒

D．

9米/秒

5．若直线l的斜率为$\sqrt{3}$，则其倾斜角为（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

4．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，请说明理由；
（Ⅲ）若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．

3．定义在R上的连续函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）在R上的导函数f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为{x|x＞1}．

2．若命题“?x₀∈R，使得x₀²+（a-1）x₀+1≤0”为真命题，则实数a的范围为a≤-1或a≥3．

1．任取$k∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$，直线y=k（x+2）与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则$\left|{\left.{AB}\right|}\right.≥2\sqrt{3}$的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

20．执行图中程序框图，若输入x₁=2，x₂=3，x₃=7，则输出的T值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

$\frac{11}{3}$

D．

5

19．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F₁（-1，0），离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线l₁：y=kx+m₁与椭圆G交于 A，B两点，直线l₂：y=kx+m₂（m₁≠m₂）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|=|CD|，如图所示．
①证明：m₁+m₂=0；
②求四边形ABCD 的面积S 的最大值．