2．如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果为（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{a}$⊥（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

A．

6

B．

6$\sqrt{3}$

C．

12

D．

12$\sqrt{3}$

20．复数z满足zi=1-$\sqrt{5}$i（i为虚数单位），则z等于（　　）

A．

-$\sqrt{5}$-i

B．

$\sqrt{5}$-i

C．

i

D．

-i

19．已知集合A={3a，3}，B={a²+2a，4}，A∩B={3}，则A∪B等于（　　）

A．

{3，5}

B．

{3，4}

C．

{-9，3}

D．

{-9，3，4}

18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}}\right.$（α为参数），M是C₁上的动点，动点P满足OP=3OM．
（1）求动点P的轨迹C₂的参数方程；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线$θ=\frac{π}{6}$与C₁异于极点的交点为A，与C₂异于极点的交点为B，求AB．

17．已知f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{m}{2}{x^2}+（{m+1}）x，m＞0$．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），讨论h（x）的单调性；
（2）若f（x）＜g（x）在（0，m）上恒成立，求m的最大整数．

16．已知动圆M在圆F₁：（x+1）²+y²=$\frac{1}{4}$外部且与圆F₁相切，同时还在圆F₂：（x-1）²+y²=$\frac{49}{4}$内部与圆F₂相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）记（1）中求出的轨迹为C，C与x轴的两个交点分别为A₁、A₂，P是C上异于A₁、A₂的动点，又直线l：x=$\sqrt{6}$与x轴交于点D，直线A₁P、A₂P分别交直线l于E、F两点，求证：DE•DF为定值．

15．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AC=AB₁．
（1）证明：AB⊥B₁C；
（2）若$B{B_1}=a，∠CB{B_1}=\frac{2π}{3}$，平面AB₁C⊥平面BB₁C₁C，直线AB与平面BB₁C₁C所成角为$\frac{π}{4}$，求点B₁到平面ABC的距离．

14．长沙梅溪湖步步高购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取n张进行统计，将结果分成6组，分别是：[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600]，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在[0，600]元的区间内）．
（1）若在消费金额为[400，600]元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自[400，500）元区间的概率；
（2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案．
方案一：全场商品打八折．
方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免．利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）．

13．设函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}$x．
（1）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求f（x）的最大值；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，$f（{\frac{C}{2}}）=1$，且C为锐角，c=$\sqrt{3}$，求a-b的取值范围．