18．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤-1}\\{x-y≥-2}\\{x+y+1≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=3x+y的取值范围为（　　）

A．

[-4，-2]

B．

[-4，+∞）

C．

[-3，+∞）

D．

[-3，-2]

17．若圆x²+y²-2x-4y+1=0关于直线ax-by=0（a＞0，b＞0）对称，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1的渐近线方程为（　　）

A．

y=2x

B．

$y=\frac{1}{2}x$

C．

y=±2x

D．

$y=±\frac{1}{2}x$

16．已知i为虚数单位，复数z满足i•z=（1-2i）²，则|z|的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

$2\sqrt{3}$

D．

5

15．已知函数f（x）=（x+1）e^x-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R，e是自然对数的底数）在（0，f（0））处的切线与x轴平行．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设g（x）=（e^x+2m-2）x-$\frac{1}{2}{x^2}$-n，若?x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求m-$\frac{n}{2}$的最大值．

14．已知椭圆C的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过$P（{\sqrt{3}，1}）$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l，直线l与椭圆C相交于A、B两点，与圆O：x²+y²=6相交于D、E两点，当△OAB的面积最大时，求弦DE的长．

13．如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：DF⊥平面ABE；
（3）若直线AD与平面BCDE所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求二面角B-CF-D的余弦值．

12．某市为了鼓励市民节约用水，实行“阶梯式”水价，将该市每户居民的月用水量划分为三档：月用水量不超过4吨的部分按2元/吨收费，超过4吨但不超过8吨的部分按4元/吨收费，超过8吨的部分按8元/吨收费．
（1）求居民月用水量费用y（单位：元）关于月用水量x（单位：吨）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占66%，求a，b的值；
（3）在满足条件（2）的条件下，若以这100户居民用水量的频率代替该月全市居民用户用水量的概率．且同组中的数据用该组区间的中点值代替．记为该市居民用户3月份的用水费用，求y的分布列和数学期望．

11．已知函数f（x）=x²sin$\frac{πx}{2}$，数列{a_n}中，a_n=f（n）-f（n+1）（n∈N^*），则数列{a_n}的前100项之和S₁₀₀=-10200．

10．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{ln（{x+1}），x＞0}\end{array}}$，若|f（x）|≥ax恒成立，则a的取值范围是[-2，0]．

9．如图是半径分别为1，2，3的三个同心圆，现随机向最大圆内抛一粒豆子，则豆子落入图中阴影部分的概率为$\frac{1}{3}$．