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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（-2，0），C（1，0），分别以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF与ACGH，
    （I）求直线FH的一般式方程；
    （II）过直线FH上任意一点P作圆x2+y2=1的切线，当切线长最短时求出P点坐标；
    （III）过点（6，2）作圆x2+y2=1的两条切线，切点为M，N，求直线MN的一般式方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知数列n∈N*满足bn+1=$\frac{1}{2}{b_n}+\frac{1}{4}，{b_1}=\frac{7}{2}，{T_n}$为{bn}的前n项和．如果对于任意n∈N*，不等式$\frac{12k}{{12+n-2{T_n}}}$≥2n-7恒成立，则实数k的取值范围为[$\frac{3}{32}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=60°，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$等于2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的左、右焦点F1，F2与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点重合．且直线x-y-1=0与双曲线右支相交于点P，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（　　）
    A．${x^2}-\frac{y^2}{8}=1$B．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．关于直线a，b，c以及平面α，β，给出下列命题：
    ①若a∥α，b∥α，则a∥b
    ②若a∥α，b⊥α，则a⊥b
    ③若a?α，b?α，且c⊥a，c⊥b，则c⊥α
    ④若a⊥α，a∥β，则α⊥β
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=lg（{\frac{a-x}{3+x}}）$为奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）判断并证明函数f（x）的单调性；
    （3）是否存在这样的实数k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函数g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知两定点A（-3，0）和B（3，0），动点P（x，y）在直线l：y=-x+5上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{17}}}{17}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{17}}}{34}$D．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知P是ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{13}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{10}{13}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．P为双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直线PF2交y轴于点A，则△AF1P的内切圆半径为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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