13．sin（π+α）等于（　　）

A．

sinα

B．

-sinα

C．

cosα

D．

-cosα

12．某市有超市2000家，其中大型超市140家，中型超市400家，小型超市1460家．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取中型超市的数量为（　　）

A．

7

B．

20

C．

40

D．

73

11．已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（　　）

A．

球

B．

圆锥

C．

圆台

D．

圆柱

10．已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，那么A∩B等于（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

{-1，0，1，2}

9．某企业寻找甲、乙两家代工厂为其生产某种产品，并通过检测该产品的某项指标值来衡量产品是否合格．现从甲、乙生产的大量产品中各随机抽取50件产品作为样本，测量出它们的该项指标值，若指标值落在（170，230]内，则为合格品，否则为不合格品．表是甲厂样本的频数分布表，如图是乙厂样本的频率分布直方图．

质量指标值	频数
（150，170]	3
（170，190]	12
（190，210]	20
（210，230]	a
（230，250]	7

表：甲厂样本的频数分布表
（I） 求频数分布表中a的值，并将频率分布直方图补充完整；
（II） 若将频率视为概率，某个月内，甲、乙两厂均生产了5000件产品，则甲、乙两厂分别生产出不合格品约多少件？
（III）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两厂的选择有关”？
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）

	甲厂	乙厂	合计
合格品
不合格品
合计

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

8．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥平面BB₁C₁C，∠CC₁B₁=$\frac{2π}{3}$，AB=BB₁=2，BC=1，D为CC₁的中点．
（I） 求证：DB₁⊥平面ABD；
（II） 求点A₁到平面AB₁D的距离．

7．在已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为64π．

6．已知函数f（x）=ax³-3ax²-（x-3）e^x+1在（0，2）内有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，$\frac{e}{3}}$）

B．

（${\frac{e}{3}$，e2）

C．

（${\frac{e}{3}$，$\frac{e^2}{6}}$）

D．

（${\frac{e}{3}$，+∞）

5．如图所示，程序框图的输出值S=-55．

4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F为  $（{\sqrt{5}，0}）$，点F到某条渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1

B．

x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1

D．

$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{3{y}^{2}}{20}$=1