4．(1)已知a.b都是正数.且a≠b.求证:a3+b3＞a2b+ab2,(2)已知a.b.c都是正数.求证:$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{c^2}{a^2}}}{a+——青夏教育精英家教网—

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4．（1）已知a，b都是正数，且a≠b，求证：a³+b³＞a²b+ab²；
（2）已知a，b，c都是正数，求证：$\frac{{{a^2}{b^2}+{b^2}{c^2}+{c^2}{a^2}}}{a+b+c}$≥abc．

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3．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
（2）已知A（-2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求△ABM面积的最大值．

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2．

如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点．
（1）求证：AD∥OC；
（2）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．

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1．定义在R上的函数f（x）满足$f（x）=\frac{f'（1）}{2}•{e^{2x-2}}+{x^2}-2f（0）x$，$g（x）=f（\frac{x}{2}）-\frac{1}{4}{x^2}+（1-a）x+a$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）如果s、t、r满足|s-r|≤|t-r|，那么称s比t更靠近r．当a≥2且x≥1时，试比较$\frac{e}{x}$和e^x-1+a哪个更靠近lnx，并说明理由．

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20．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：