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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知△ABC是边长为2的正三角形，点P是△ABC内一点，且$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$等于（　　）
    A．-$\frac{2}{9}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=sin2x•g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
    （1）若A是f（x）图象上的一个最高点，B是g（x）图象上的最低点，试求|AB|的最小值；
    （2）求函数f（x）+g（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（\sqrt{2}，\sqrt{3}），\overrightarrow{AC}=（1，\sqrt{2}）$，则△ABC的面积为$1-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：
    （i） 对任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
    （ii） 当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    则下列四个函数中不是M函数的个数是（　　）
    ①f（x）=x2②f（x）=x2+1
    ③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x-1．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+4≤0\\ 2x+y-10≤0\\ 5x-2y+2≥0\end{array}\right.$，则x+2y的最大值是（　　）
    A．2B．8C．14D．16

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点是F，准线是l，经过C上两点A、B分别作C的切线l1、l2．
    （Ⅰ）若l1交y轴于点D，求证：△AFD为等腰三角形；
    （Ⅱ）设l1与l2交于点E在l上，求证：三点A、B、F共线．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设函数f（x）满足f′（x）＞f（x），则一定成立的是（　　）
    A．2f（ln3）＞3f（ln2）B．2f（ln3）＜3f（ln2）C．3f（ln3）＞2f（ln2）D．3f（ln3）＜2f（ln2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-3）2+y2=9相交于A、B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．8B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且$\frac{AE}{AB}$=k，0＜k＜1，点F为PD中点．
    （1）若k=$\frac{1}{2}$，求证：AF∥平面PEC；
    （2）是否存在一个常数k，使得三棱锥C-PEB的体积等于四棱锥P-ABCD的体积的$\frac{1}{3}$，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与曲线C的公共点为M．
    （Ⅰ）求点M的极坐标；
    （Ⅱ）经过M点的直线l'被曲线C截得的线段长为2，求直线l'的极坐标方程．

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