11．某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间.并将所得数据绘制成频率直方图.其中上学所需时间的范围是[0.100].样本数据分组为[0.20).[20.40).[40.60).[60.80).[80——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以住宿？
（Ⅲ）从（Ⅱ）问中的可以留宿的学生人数中选定其中$\frac{1}{12}$的学生分成男女两组，假设男女人数比例为2：1，那么从这两组中共抽调2人出来列席学校的教代会，则性别不同的概率是多少？

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科目： 来源： 题型：填空题

10．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F₁作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若A恰好是F₁B的中点，则双曲线的离心率是2．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

如图所示的是根据输入的x值计算y的值的程序框图，若x依次取数列$\left\{{\frac{{{n^2}+5}}{n}}\right\}（n∈{{N}^*}）$中的项，则所得y值的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图A、B、C是圆O上三个点，AD是∠BAC的平分线，交圆O于D，过B作圆O的切线交AD的延长线于E．
（Ⅰ）求证：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）求证：AB•BE=AE•DC．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=6，sinA-sinC=sin（A-B）．
（Ⅰ）若b=2$\sqrt{7}$，求△ABC的面积；
（Ⅱ）若1≤a≤6，求sinC的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}是各项为正数的等比数列，数列{b_n}的前n项和S_n=n²+5n，且满足a₄=b₁₄，a₆=b₁₂₆，令c_n=log${\;}_{\sqrt{2}}$a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{b_n}及{c_n}的通项公式；
（Ⅱ）设P_n=c_b1+c_b2+…+c_bn，Q_n=c_c1+c_c2+…+c_cn，试比较P_n与Q_n的大小，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设F₁，F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，如果|PF₁|-|PF₂|=6，那么双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1；离心率为$\frac{5}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y²=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，CD是斜边上的高，D为垂足，则|CD|=2p．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知点A（-$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），在抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于x轴的两侧，O是坐标原点，若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=3，则点A到动直线MN的最大距离为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若（x²+$\frac{3}{x}$）ⁿ展开式中的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）

A．

1215

B．

C．

D．

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