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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），则S6=（　　）
    A．44B．45C．$\frac{1}{3}$（46-1）D．$\frac{{4}^{5}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若向量$\overrightarrow{a}$=（sin（α+$\frac{π}{6}$），1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosα-$\frac{\sqrt{3}}{4}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin（α+$\frac{4π}{3}$）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的封闭图形的面积为$\frac{32}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π-\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}+3π}{12}$D．$\frac{3\sqrt{3}+2π}{18}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设a＞b＞0，则a+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{a-b}$的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．3+2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），则S6=（　　）
    A．44B．45C．$\frac{1}{3}$（46-1）D．$\frac{1}{4}$（45-1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设0＜|α|＜$\frac{π}{4}$，则下列不等式中一定成立的是 （　　）
    A．sin2α＞sinαB．cos2α＜cosαC．tan2α＞tanαD．tan2α＜tanα

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）若PA=4，求点E到平面ABCD的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）满足：①过点（1，-4）；②图象与y轴交点的纵坐标为-3，且在该点处的切线与曲线y=x3+10x在x=-2处的切线平行；
    （1）求二次函数f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=f（xlnx），求g（x）在x∈[1，e]上的值域；
    （3）若曲线y=f（$\frac{lnx}{x}$），x∈（e，+∞）上任意一点处的切线的斜率大于a3-a+22-$\frac{46}{e}$，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，则二项式（ax-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6展开式中常数项是60．

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