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14．某企业开发了一种新产品，为尽快打开市场，市场部针对该产品的销售价位调查了2000人，并把该产品的销售价位画成如图所示的频率分布直方图，为制定具体的销售价格，计划用分层抽样的方法从调查的人中抽出n人作进一步调查，已知心理销售价位定位于30元至35元之间的人数为12，则n=80．

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13．如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=4，AA₁=1，设E为底面ABCD的中心，且$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{AD}$（0≤λ≤$\frac{1}{2}$），则该长方体中经过点A₁、E、F的截面面积的最小值为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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12．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点
（Ⅰ）求证：平面A₁ED⊥平面EBD；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的正弦值．

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10．如图所示，在三棱锥D-ABC中，AB=BC=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°
（1）求证：CD⊥平面ABC；
（2）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值．

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9．如图，过圆外一点P作直线AB的垂线，垂足为F，交圆于C，E两点，PD切圆于D，连接AD交EP于G．
（1）求证：PD=PG；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED．

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6．如图，在四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，E，F，G分别为PA，PB，PC的中点，直线PB⊥平面EFG，AB=$\frac{1}{3}$DC=$\frac{1}{3}$AD=1．
（1）若点M∈平面EFG，且与点E不重合，判断直线EM与平面ABCD的关系，并说明理由；
（2）若直线PD与平面PBC的夹角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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