16．已知函数f（x）=x²+x，x∈R，若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值的符号为（　　）

A．

正

B．

负

C．

零

D．

不确定

15．化简以下各式：
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$；
②$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$；
③$\overrightarrow{FQ}+\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{EF}$-$\overrightarrow{EP}$
④$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$
其结果是为零向量的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．已知CD是△ABC的边AB上的高，点E、F、G分别是AD、AC、BD的中点，且CD=DB=2，AE=$\sqrt{2}$现沿EF和CD把△AEF和△BCD折起，使A、B两点重合与点P
（Ⅰ）求证：EG∥平面PFC
（Ⅱ）求平面PEC与平面PFC所成锐二面角的余弦值．

13．设函数f（x）=-2$\sqrt{3}$cos²（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$
（1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时求f（x）值域；
（2）若θ∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），f（θ）=$\frac{2}{3}$，求cos（2θ+$\frac{π}{12}$）的值．

12．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{ax}{x+1}$．
（1）若a=e，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的值．

11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且AB=AC=1，AD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）设直线AC与平面PBC所成角为α，当α在$（0，\frac{π}{6}）$内变化时，求二面角P-BC-A的取值范围．

10．如图所示，在三棱锥D-ABC中，AB=BC=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．

9．若实数x、y满足x|x|-y|y|=1，则点（x，y）到直线y=x的距离的取值范围是（　　）

A．

[1，$\sqrt{2}$）

B．

（0，$\sqrt{2}$]

C．

（$\frac{1}{2}$，1）

D．

（0，1]

8．如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与直线AB：y=$\frac{1}{2}$x+1相切于点A．
（1）求a，b满足的关系式，并用a，b表示点A的坐标；
（2）设F是椭圆的右焦点，若△AFB是以F为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆C的标准方程．

7．已知中心在原点的双曲线C的一个焦点为（0，2），离心率为$\sqrt{3}$
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx-$\sqrt{2}$与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞-2（其中O为原点），求k的取值范围．