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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在直三角形ABC-A1B1C1中，M为AB1的中点，△CMB1为等边三角形
    （1）证明：AC⊥平面BCC1B1
    （2）设二面角B-CA-M的大小为60°，AB1=8，求点C1到平面CMB1的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$．
    （1）求f（x）单调区间；
    （2）证明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{2e}$（n≥2，n∈N+）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若2013的每个质因子都是某个正整数等差数列{an}中的项，则a2013的最大值是4027．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=4$\sqrt{3}$，PA=2$\sqrt{6}$．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
    （Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．定义集合A={x|x=$\frac{m}{3}+\frac{n}{2}$，m，n∈Z}，B={y|y=6x，x∈A}，则下列说法判断正确的是（　　）
    A．若x∈A且x∈（0，1），则x的最大值为$\frac{2}{3}$B．若集合C为偶数集，则B∪C=C
    C．若x∈A，则x∈BD．若x∈B，则x∈A

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC=4，E、F分别是PC、PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PD⊥平面ABE；
    （Ⅱ）求三棱锥P-AEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．求实数m的范围，使关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0．
    （1）有两个实根，且一个比2大，一个比2小．
    （2）有两个实根α，β，且满足0＜α＜1＜β＜4．
    （3）至少有一个正根．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知a，b为异面直线，A，B∈a，C，D∈b，a∥α，b∥α，AC∩α=E，BD∩α=G，BC∩α=H，求证：EG与FH相互平分．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．分别穿有号码为1，2，3，4，5，6的运动衣的六名运动员排成一列，其中3号运动员必须排在号码比他大的运动员的左边，问有多少种不同的排法？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．观察等式：
    sin210°+cos240°+sin10°cos40°=a
    sin215°+cos245°+sin15°cos45°=a
    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=a
    sin225°+cos255°+sin25°cos55°=a
    （1）请根据以上等式规律，用特殊值求出a的值；
    （2）归纳出一般的结论并证明．

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