7．当输入的实数x∈[2，30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是$\frac{5}{28}$．

6．如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN与⊙O相切于点N，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=2，则CP=12，MN=6．

5．已知在△ABC中，BC=5，G、O分别是△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}$•$\overrightarrow{BC}$=5，则△ABC的形状是钝角三角形．

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2sinA），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA），满足$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，求A的大小．

3．已知f（x）=x²-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）
（1）若f（x）≥g（x）对于公共定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈（0，$\frac{1}{2}$），若h（x₁）-h（x₂）＞m恒成立，求实数m的最大值．

2．设△ABC的角A、B、C的对边长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面上的一点，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\frac{c}{b}$$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$+$\frac{b-c}{b}$$\overrightarrow{PA}$²=$\frac{c}{a}$$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\frac{a-c}{a}$$\overrightarrow{PB}$²，则点P是△ABC的（　　）

A．

重心

B．

外心

C．

内心

D．

垂心

1．若曲线f（x）在点A（x₁，y₁）处切线的斜率为k_A，曲线y=g（x）在点B（x₂，y₂）处切线的斜率为k_B（x₁≠x₂），将$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值称为这两曲线在A，B间的“异线曲度”，记作φ（A，B），现给出以下四个命题：
①已知曲线f（x）=x³，g（x）=x²-1，且A（1，1），B（2，3），则φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
②存在两个函数y=f（x），y=g（x），其图象上任意两点间的“异线曲度”为常数；
③已知抛物线f（x）=x²+1，g（x）=x²，若x₁＞x₂＞0，则φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④对于曲线f（x）=e^x，g（x）=e^-x，当x₁-x₂=1时，若存在实数t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，则t的取值范围是[1，+∞]．
其中正确命题的个数是②③．

20．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，若|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，则$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值的最小值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

19．已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{4}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{sin2x-2si{n}^{2}x}{1+tanx}$的值．

18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²=a²+$\sqrt{3}$bc．sinAsinB=cos²$\frac{C}{2}$．
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．