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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，且0＜α＜π．求sin2α，cos2α，tan2α的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）为定义在[0，2）上的函数，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{1}{2}tan（πx+\frac{π}{2}），x∈（\frac{1}{2}，1）}\\{f（x-1），x∈[1，2）}\end{array}\right.$，则不等式f（2x-1）≤$\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．[$\frac{1}{3}，\frac{3}{4}$]∪[$\frac{4}{3}，\frac{7}{4}$]B．[$\frac{2}{3}，\frac{3}{4}$]∪[1，$\frac{7}{4}$]C．[$\frac{2}{3}，\frac{7}{8}$]∪[$\frac{7}{6}，\frac{11}{8}$]D．[$\frac{4}{3}，\frac{7}{4}$]∪[$\frac{7}{3}，\frac{11}{4}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．一质点作直线运动，前一半位移的运动速度恒为v1，整段运动的平均速度为v，设其后一半位移的速度大小不变，求该速度的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=$\frac{1}{2}$，4Sn2=4anSn-an，（n≥2），求an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．长方体的体积公式为V长=Sh，柱体的体积公式为V柱=Sh，锥体的体积公式为V椎=$\frac{1}{3}$Sh．若给出原理“两等高的几何体，若被平行于底面的平面所截的截面积相等，则这两个几何体的体积相等”．试用上述知识解释球的体积公式V球=$\frac{4}{3}$πR3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知2sinx-$\sqrt{2}$=0，x∈[0，2π]，求x．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若f（x）=x2+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（4）的值是（　　）
    A．5B．-5C．6D．-6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．若直线Ax+By+C=0经过两点（1，1），（2，3），求$\frac{A+B+C}{A-B+C}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．学校餐厅每天固定供应a名学生用餐，每星期一有A，B两种A、B两种菜可供选择．调查表明，凡在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜．设第n个星期一选A、B两种菜分别有an、bn分别表示第n个星期一选A的人数和选B的人数．
    （1）试用an-1表示an，判断数列{an-$\frac{3}{5}$a}是否有为等比数列并说明理由；
    （2）若第一星期选A种菜的有$\frac{a}{2}$人，求an；并问从第几星期一开始选A的人数超过B的人数的1.3倍．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断：
    （1）f（x）是周期函数；
    （2）f（5）=0；
    （3）f（x）在[1，2]上是减函数；
    （4）f（x）在[-2，-1]上是减函数．
    其中正确的判断是（1）（2）（3）（填序号）

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