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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=2NC，M是PA中点．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面NEF；
    （Ⅱ）求二面角M-EF-N的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，四边形ABCD是正方形，以AD为直径作半圆DEA（其中E是$\widehat{AD}$的中点），若动点P从点A出发，按如下路线运动：A→B→C→D→E→A→D，其中$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+2μ\overrightarrow{AE}$（λ、μ∈R），则下列判断中：
    ①不存在点P使λ+μ=1；
    ②满足λ+μ=2的点P有两个；
    ③λ+μ的最大值为3；
    ④若满足λ+μ=k的点P不少于两个，则k∈（0，3）．
    正确判断的序号是②③．（请写出所有正确判断的序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（　　）
    A．15B．16C．17D．18

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$（n∈N*），a1=0，记数列{an}的前n项和为Sn，cn=Sn-n+1+lnn．
    （Ⅰ）令bn=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；
    （Ⅱ）证明：（ i）对任意正整数n，|sin（bn•θ）|≤bn|sinθ|；
    （ ii）数列{cn}从第2项开始是递增数列．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AB∥CD，AD⊥AB．点P是直角梯形内任意一点．若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$≤0，则点P所在区域的面积是$\frac{π}{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8-π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2sin2x，cos2x），$\overrightarrow{b}$=（-sin2x，2cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．要得到y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度D．向右平移在$\frac{π}{3}$个单位长度

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某校高三年级研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．
    （Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
    （Ⅱ）设在参观的第三个小时时间内，该小组在甲展厅的人数为ξ，则在事件A发生的前提下，求ξ的概率分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤y≤x\\ x+y≤2\end{array}\right.$表示的平面区域为Ω1，直线l：kx-y-（k-1）=0（k＜0）将区域Ω1分为左右两部分，记直线l的右边区域为Ω2，在区域Ω1内随机投掷一点，其落在区域Ω2内的概率$P=\frac{1}{3}$，则实数k的取值为-3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．设（3x-2）6=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+…+a6（2x-1）6，则$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_5}}}{{{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}}}$=-$\frac{63}{65}$．

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