2．已知sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$.$\frac{π}{2}$＜α＜π.求sinα.tan2α的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，求sinα，tan2α的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1，2号至少有1名新队员的排法有（　　）种．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．（2x+1）ⁿ的展开式中的各项系数和为729，则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₈=64，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{S}_{n-1}}$+$\frac{1}{{S}_{n+1}}$$＞\frac{2}{{S}_{n}}$（n≥2，n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x²-1）}，N={0＜x＜2}，则（C_UM）∩N=（　　）

A．

{x|-2≤x≤1}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|0＜x＜2}

D．

{x|x＜R}

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知点M、N是由$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x-y+1≥0}\\{x+y≤6}\end{array}\right.$所围成的平面区域内的两个点，则|MN|的最大值是$\sqrt{17}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

某校举行玩具机器人竞速比赛，要求参赛的机器人在规定的轨道中前行5秒钟，以运动路程的长短来决定比赛成绩．已知某参赛玩具机器人的运动速度v（单位：米/秒）和时间t（单位：秒）满足的关系大致如图所示，那么该玩具机器人运动5秒钟后，行驶的路程s（单位：米）可以是（　　）

A．

B．

$\frac{55}{2}$

C．

$\frac{100}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+a）+b}{x}$（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x-1．
（1）求a，b的值；
（2）设h（x）=$\frac{xf（x）+1}{{e}^{2x}}$，k（x）=2h′（x）x²，求证：当x＞0时，k（x）＜$\frac{1}{e}$+$\frac{2}{{e}^{3}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点P（3，t）到其焦点的距离为4．
（1）求p的值；
（2）过点Q（1，0）作两条直线l₁，l₂与抛物线分别交于点A、B和C、D，点M，N分别是线段AB和CD的中点，设直线l₁，l₂的斜率分别为k₁，k₂，若k₁+k₂=3，求证：直线MN过定点．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入p的取值范围是（$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$]

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