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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边是a、b、c,$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$且$\overrightarrow{GA}$•$\overrightarrow{GB}$=0,若(tanA+tanB)•tanC=mtanAtanB,则m的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),设F(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x),x>0}\\{-f(x),x<0}\end{array}\right.$,若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式.

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5.甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频数231015
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
频数15x31
乙校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频数1298
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
频数1010y3
(Ⅰ)计算x,y的值;
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
甲校乙校总计
优秀
非优秀
总计
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(K2≥k)0.100.050.025
k2.7063.8415.024

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4.某考生参加一种测试,需回答三个问题,规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分.已知该考生每题回答正确的概率都是0.8,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布列和数学期望;
(2)求这名同学总得分不低于100分的概率.

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3.函数y=xe-x,x∈[0,4]的最大值是$\frac{1}{e}$.

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2.已知函数f(x)=log2x,若f(a)+f(b)=2,则a+b的最小值是4.

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1.已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a0+a2+a4+a6=-8128.

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20.已知3≤2x+y≤9,且6≤x-y≤9,则z=x+2y的最小值为-6.

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19.曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线方程为x+y-2=0.

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18.已知函数f(x)的定义域为实数R,f′(x)是其导函数,对任意实数x有f(x)+xf′(x)>0,则当a>b时,下列不等式成立的是(  )
A.af(b)>bf(a)B.af(a)>bf(b)C.bf(a)>af(b)D.bf(b)>af(a)

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