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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2$\sqrt{3}$，则PC与平面PAD所成角的大小为45°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2x3-3ax2+1，且x=1为函数f（x）的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）证明：f（x）≤2x2-3x2-x+ex．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若AA1=AB=AD=1，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，则直线AC1与平面ABCD所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图所示的是某母婴用品专卖店根据以往销售奶粉的销售记录绘制的日销售量的频率分布直方图．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
    （Ⅰ）估计日销售量的平均值；
    （Ⅱ）求未来连续三天里，有两天日销售量不低于100袋且另一天销售量低于50袋的概率；
    （Ⅲ）记X为未来三天里日销售量不低于150袋的天数，求X的分布列和均值（数学期望）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．定义运算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，已知函数f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{-1}\\{1}&{cosx}\end{array}|$，则函数f（x）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴为4，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是圆x2+y2=b2上第一象限内的任意一点，过P作圆的切线交椭圆C于Q，R两点，F为椭圆的右焦点，求FQ+FR的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上一定点，其坐为（x0，y0）（x0≠0），Q为线段OF的垂直平分线上一点，且点Q到抛物线的准线l的距离为$\frac{3}{2}$．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB，分别与抛物线交于点A、B，如图示，若直线AB的斜率为定值-$\frac{2}{{y}_{0}}$，求证：直线PA、PB的倾斜角互补．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点（-1，0），（1，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线G，直线m：x=1与曲线G交于点M（点M在第一象限）．
    （1）求曲线G的方程；
    （2）已知A为曲线G的左顶点，平行于AM的直线l与曲线G相交于B，C两点．判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{a}{x}$+|lnx-a|．
    （1）若对于任意x∈[1，e2]，f（x）≤$\frac{3}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若a=1，求方程f[f（x）]=x解的个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），其右顶点为 A（2，0），上、下顶点分别为 B1，B2．直线 A B2的斜率为$\frac{1}{2}$，过椭圆的右焦点F的直线交椭圆于 M，N两点（ M，N均在y轴右侧）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设四边形 M N B1 B2面积为S，求S的取值范围．

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