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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设集合M={x∈R|y=$\sqrt{x+1}$}，N={y∈R|y=x2-1，x∈R}，则集合M和N的关系是（　　）
    A．M=NB．M∪N=RC．N?MD．M?N

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知复数z满足方程z2+3=0，则z•$\overline z$（$\overline z$表示复数z的共扼复数）的值是（　　）
    A．-3iB．3iC．-3D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数 f（x）=lnx-ax（a∈R）有两个不相等的零点 x1，x2（x1＜x2）
    （I）求a的取值范围；
    （Ⅱ）判断$\frac{2}{{{x_1}+{x_2}}}$与a的大小关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知公比q＞0的等差数列 {an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=7．数列 {bn}中 b1=0，b3=1
    （Ⅰ）若数列 {an+bn}是等差数列，求 an，bn
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求数列 {bn}的前n项和 Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知实数x，y满足条件 $\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 4x+3y≤4\\ y≥0\end{array}\right.$，则 $z=\frac{y+1}{x}$最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知平面α∥β，且α与β的距离为d（d＞0）． m?α．则在β内与直线m的距离为2d的直线共有（　　）
    A．0条B．1条C．2条D．无数条

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+a}$．
    （Ⅰ）证明：当a=1，x＞0时，f（x）＞0；
    （Ⅱ）若a＞1，讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （Ⅲ）设n∈N*，比较$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+…+\frac{n}{n+1}$与n-ln（1+n）的大小，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某单位要从甲、乙、丙、丁四支门球队中选拔两支参加上级比赛，选拔赛采用单循环制（即每两个队比赛一场），并规定积分前两名的队出线，其中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．在经过三场比赛后，目前的积分状况如下：甲队积7分，乙队积1分，丙和丁队各积0分．根据以往的比赛情况统计：
     乙队胜的概率乙队平的概率乙队负的概率
    与丙 队比赛$\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$
    与丁队比赛$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
    注：各队之间比赛结果相互独立．
    （Ⅰ）选拔赛结束，求乙队积4分的概率；
    （Ⅱ）设随机变量X为选拔赛结束后乙队的积分，求随机变量X的分布列与数学期望；
    （Ⅲ）在目前的积分情况下，M同学认为：乙队至少积4分才能确保出线，N同学认为：乙队至少积5分才能确保出线．你认为谁的观点对？或是两者都不对？（直接写结果，不需证明）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP=2．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AE；
    （Ⅱ）求二面角A-CE-P的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；
    （Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
    关于函数f（x）=（ex）*$\frac{1}{{e}^{x}}$的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]．其中所有正确说法的序号为①②．

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