3．如图.已知点D为△ABC的边BC上一点.$\overrightarrow{BD}=3\overrightarrow{DC}$.En(n∈N+)为边AC上的一列点.满足$\overrightarro——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，$\overrightarrow{BD}=3\overrightarrow{DC}$，E_n（n∈N₊）为边AC上的一列点，满足$\overrightarrow{{E_n}A}=\frac{1}{4}{a_{n+1}}\overrightarrow{{E_n}B}-（3{a_n}+2）\overrightarrow{{E_n}D}$，其中实数列{a_n}中
a_n＞0，a₁=1，则{a_n}的通项公式为（　　）

A．

2•3^n-1-1

B．

2ⁿ-1

C．

3ⁿ-2

D．

3•2^n-1-2

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=lnx+$\frac{2a（x-1）}{x+1}$（a∈R）
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）试讨论函数y=f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．下表给出一个等比数阵

1	2	（　　）	（　　）	（　　）	…	a_1j	…
3	6	（　　）	（　　）	（　　）	…	a_2j	…
（　　）	（　　）	（　　）	（　　）	（　　）	…	a_3j	…
a_i1	a_i2	a_i3	a_i4	a_i5	…	a_ij	…
（　　）	（　　）	（　　）	（　　）	（　　）	…	…	…

其中每行每列都是等比数列，a_ij
表示第i行第j列的数．
（1）写出a₃₄的值并求出a_ij的计算公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_2n+log₂a_2n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．为了解某校学生的视力情况，采用随机抽样的方式从该校的A、B两班中各抽5名学生进行视力检测，检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.5，4.0
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）现从A班的上述5名学生随机选取3名学生，求恰好两名学生的视力大于4.6的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠₂时，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0．
则下列命题中，正确的为①②④ （把你认为正确的命题的序号都填上）
①f（2）=0；②直线x=-4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[-6，-4]上为增函数；④函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．直角三角形ABC中，A为直角，AB=13，AC=3，P、Q为△ABC所在平面内的点，满足$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{CQ}$，则$\overrightarrow{AP}$在$\overrightarrow{CQ}$方向上的投影为$\frac{133\sqrt{205}}{615}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．某空间几何体的三视图为半径为$\sqrt{3}$的圆，则该几何体的内接正方体的棱长为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-sinx，x＞0}\\{{x}^{2}-2014x-2015，x≤0}\end{array}\right.$的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题