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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．定义[x]表示不超过x的最大整数，如[0.5]=0，[-2.5]=-3，若f（x）=cos（x-[x]），给出下列结论：
    ①y=f（x）为偶函数；
    ②y=f（x）为周期函数且周期为1；
    ③当x∈[0，1），f（x）是单调递增函数；
    ④y=f（x）的最大值是1，最小值是cos1；
    ⑤y=f（x）的最大值是1，无最小值．
    其中正确结论的序号是②⑤．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在曲线xy=1上，横坐标为$\frac{n}{n+1}$的点为An，纵坐标为$\frac{n}{n+1}$的点为Bn，记坐标为（1，1）的点为M，Pn（xn，yn）是△AnBnM的外心，Tn是{xn}的前n项和，则Tn=$\frac{4{n}^{2}+5n}{2n+2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知公差为2的等差数列{an}与各项为正且首项为1的等比数列{bn}满足$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$，$\frac{{a}_{2}}{{b}_{3}}$，$\frac{{a}_{4}}{{b}_{5}}$成公比为$\frac{1}{2}$的等比数列．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}$}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，CD为△ABC外接圆的切线，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，AB的延长线交直线CD于点D，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．
    （Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
    （Ⅱ）若DB=BE=EA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知m、n是不重合直线，α、β、γ是不重合平面，则下列命题
    ①若α⊥γ、β⊥γ则α∥β；
    ②若m?α、n?α、m∥β、n∥β则α∥β；
    ③若α∥β、γ∥β则γ∥α；
    ④若α⊥β、m⊥β则m∥α；
    ⑤m⊥α、n⊥α则m∥n中，
    真命题个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．复数$z=\frac{i}{1-i}$在复平面上表示的点在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．?ABCD中，OA=4，OC=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{7}$，M为OA的中点，P为线段BC上一动点（包括端点）．
    （1）求∠ABC；
    （2）是否存在实数λ，使（λ$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OP}$）⊥$\overrightarrow{CM}$？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-2|x+a|+3a（a∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象关于y轴对称，求实数a的值；
    （2）设a=-$\frac{1}{4}$，求f（x）的单调增区间；
    （3）设函数g（x）=2x，若对任意x1≤0，存在x2∈[-3，+∞]，有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在极坐标系中，已知△ABC的三个顶点的极坐标系分别为A（2，$\frac{π}{3}$）、B（2，π）、C（2，$\frac{5π}{3}$）．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，过点P（1，0）作直线l，使l交椭圆于A，B两点，且交y轴于Q点，若|AQ|=|BP|．求直线l的方程．

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