20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角（用弧度表示）；
（2）设$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，求sinθ和cosθ的值．

19．利用逻辑运算律化简：
（1）$\overline{\overline{A}B+B}$
（2）$\overline{AB}$+C$\overline{B}$．

18．已知正实数a、b满足a²+b+3=ab，则a+b的最小值为3+4$\sqrt{2}$．

17．设O、A、B、C为平面上四个点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=-1，则|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|+|$\overrightarrow{c}$|=$3\sqrt{2}$．

16．已知x、y均为实数，记max{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，min{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}\right.$．若i表示虚数单位，且a=x₁+y₁i，b=x₂+y₂i，x₁，y₁，x₂，y₂∈R，则（　　）

	A．	min{|a+b|，|a-b|}≤min{|a|，|b|}		B．	max{|a+b|，|a-b|}≤max{|a|，|b|}
	C．	min{|a+b|2，|a-b|2}≥|a|2+|b|2		D．	max{|a+b|2，|a-b|2}≥{|a|2+|b|2

15．若二元一次线性方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+ay=3}\\{ax+4y=6}\end{array}\right.$无解，则实数a的值是-2．

14．已知数列{a_n}的各项均正数，记A（n）是其前n项的积，B（n）是从第二项开始往后n项的积，C（n）是从第三项开始往后n项的积，n=1，2，…．若a₁=1，a₂=2，且对任意n∈N^*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等比数列，则数列{a_n}的通项公式为a_n=2^n-1．

13．如图，在平面直角坐标系xoy中，圆x²+y²=r²（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则$\frac{1}{4}$是m²，n²的等差中项，现有一椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）内切于矩形ABCD，任取椭圆上一点P，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则m²，n²的等差中项为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

1

12．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$两个不共线．
（1）若$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，试判断$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是否共线；
（2）若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+23$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=4（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$），求证：A、B、D三点共线．

11．已知数列{a_n}，a₁=$\frac{1}{2}$，且满足2a_n+1=1-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）设b_n=a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．