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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意实数对(x1,y1)∈M,都存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:
①M={(x,y)|y=$\frac{1}{x}$}; ②M={(x,y)|y=log2x};③M={(x,y)|y=ex-2};
④M={(x,y)|y=sinx+1};其中是“垂直对点集”的序号是(  )
A.①④B.②③C.③④D.②④

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=aln(1+x)-aln(1-x)-x-$\frac{{x}^{3}}{3(1-{x}^{2})}$.当0<x<1时,f(x)<0,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.若在由正整数构成的无穷数列{an}中,对任意的正整数n,都有an≤an+1,且对任意的正整数k,该数列中恰有2k-1个k,则a2015=45.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.函数f(x)=$\frac{x-1}{x+1}$(x∈R)的图象对称中心是(-1,1).

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科目: 来源: 题型:选择题

13.P是△AOB所在平面上一点,且在AB的垂直平分线上,若|OA|=3,|OB|=2,则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$=(  )
A.$\frac{3}{2}$B.-3C.-$\frac{5}{2}$D.5

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知函数f(x)=sin(x-$\frac{π}{3}$),若x1x2>0,且f(x1)+f(x2)=0,则|x1+x2|的最小值为(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{2π}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知直线l1:y=kx+1和直线l2:y=mx+m,则“k=m”是“l1∥l2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知函数p(x)=lnx+1,q(x)=ex,若q(x1)=p(x2)成立,则x2-x1的最小值为1.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.一个几何体的三视图如图,正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为2的正方形组成,俯视图是一个圆,则这个几何体的表面积为7π.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+2,x≤0}\\{|a-x|,x>0}\end{array}\right.$.若两条平行直线6x+8y+a=0与3x+by+11=0之间的距离为a,则函数g(x)=f(x)-ln(x+2)的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案