7．设x.y为正实数.且2x+5y=10.求u=lgx+lgy的最大值．——青夏教育精英家教网—

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7．设x，y为正实数，且2x+5y=10，求u=lgx+lgy的最大值．

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6．设函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．
（1）若f（-1）=0且f（x）≥0在R恒成立，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求使方程f（x）=kx有解的实数k的取值范围；
（3）若b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式．

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5．设0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1，求证：0＜abc（1-a）（1-b）（1-c）≤（$\frac{1}{4}$）³．

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4．已知平行四边形的三个顶点分别是（4，2）、B（5，7）、C（-3，4），则第四个顶点D的坐标是（-4，-1），或（12，5），或（-2，9）．

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3．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$mx³+（m+4）x²，g（x）=alnx，其中a≠0，当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x），讨论F（x）的单调性．

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2．4名学生参加跳高、跳远、游泳比赛，4人都来争夺这三项冠军，则冠军分配的种数有64．