11．已知f(x)=sinxsin.$x∈[-\frac{π}{3}.\frac{π}{3}]$.则f(x)的最小值为$\frac{\sqrt{3}-2}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知f（x）=sinxsin（x+$\frac{π}{6}$），$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，则f（x）的最小值为$\frac{\sqrt{3}-2}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=|x-3|+|x+1|
（1）求使不等式f（x）＜6成立的x的取值范围．
（2）?x₀∈R，使f（x₀）＜a，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F分别为AC，BD的中点，AB=AD=2，∠BAC=60°．
（1）求证：CD⊥AF；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知二次函数f（x）=ax²-4bx+1（a≠0）．
（1）若a=1，b∈[-1，1]，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-8≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，内的随机点，求函数y=f（x）在[1，+∞）上的增函数的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=$\frac{{{{（{x+1}）}^2}+{{（{sinx+cosx}）}^2}}}{{{x^2}+2}}$，其导函数记为f′（x），则f（2015）+f′（2015）+f（-2015）-f′（-2015）=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设函数y=f（x）定义在实数集R上，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于（　　）

A．

直线y=0对称

B．

直线x=0对称

C．

直线y=1对称

D．

直线x=1对称

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设△ABC的三边a、b、c成等差数列，则tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$的值（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tan（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）的值是（　　）

A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

-2

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知奇函数f（x）的定义域为（2a，a+1），求f（a+$\frac{1}{3}$）的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．求函数y=cos$\frac{11π}{12}$的值（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

C．

$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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