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    1．在直角坐标系中，A（1，2），B（4，0），l⊥x轴交于P，交AB于R，求四边形OPRA的面积小于2的概率．

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    20．如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F．
    （1）求证：A1C⊥平面BDE；
    （2）求BC与平面BDE所成角的正弦值．

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    19．将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法种数为（　　）
    A．12B．15C．18D．21

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    18．设等差数列{an}的公差为d．若数列{3${\;}^{{a}_{1}+{a}_{n}}$}为递减数列，则（　　）
    A．a1d＞0B．a1d＜0C．d＞0D．d＜0

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    17．椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.3，0.5，0.2．
    （Ⅰ）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；
    （Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

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    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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    15．设函数f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx（a＞0）．
    （Ⅰ）若x=2是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
    （Ⅱ）若f（x）在定义域上是单调函数，求a的取值范围．

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    14．已知正项数列{an}的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2．
    （Ⅰ）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜$\frac{1}{2}$．

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    13．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极大值．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{{{{（{2a+3}）}^2}}}{9}$恰好有两个不同的根，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）对于（2）中的函数f（x），若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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    12．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1和F2，离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点F2到右准线l的距离为$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）设M、N是右准线l上两动点，满足$\overrightarrow{{F_1}M}•\overrightarrow{{F_2}N}$=0．当|MN|取最小值时，求证：M，N两点关于x轴对称．

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