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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求PB与平面PDC所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角D-PB-C的正切值；
    （Ⅲ）若AD=$\frac{1}{2}$BC，求证：平面PAB⊥平面PBC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．记（1+$\frac{x}{2}$）（1+$\frac{x}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{x}{{2}^{n}}$）（n∈N*，n≥2）展开式中，x的系数为an，x2的系数为bn，则$\frac{{b}_{2014}-{b}_{2015}}{{a}_{2014}}$=$\frac{3{×2}^{4037}}{{2}^{2014}-1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}满足（6n-3）an=（2n+1）an-1+4n2-2n+1（n≥2），a1=2，设bn=$\frac{{a}_{n}-n}{2n+1}$．
    （1）求证：{bn}是等比数列；
    （2）设{an}的前n项和Sn，求$\frac{{S}_{n}+20}{n}$+$\frac{{n}+2}{n}$（$\frac{1}{3}$）n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知抛物线y2=2px，F为抛物线的焦点，A为抛物线上一点，B（2，-1）为抛物线内一点，若|AF|+|AB|≥3，则p的值为6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图是三棱柱被平面截去一部分后剩余的几何体的三视图，则截掉的几何体与三视图所示的几何体的体积之比为1：2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
    （2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设直线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=4-t}\end{array}\right.$与抛物线y2=4x交于相异两点，求这两点到点A（2，4）的距离之和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，A、B分别是直线y=2x-1与y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$上的动点，若以AB为直径的圆与直线x=-$\frac{1}{2}$相切．
    （Ⅰ）求圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过点（$\frac{1}{2}$，0）的直线l与C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线l′交C 于E、F两点，且M、N、E、F四点在同一圆上，求l的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则向量$\vec a$与$\vec b$夹角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知复数z满足|z|=1，则|$\frac{{z}^{2}-2z+2}{z-1+i}$|的最大值为1+$\sqrt{2}$．

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