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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上随机取一个数x，则sinx+cosx∈[1，$\sqrt{2}$]的概率是$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-sin2x-$\sqrt{3}$（1-2sin2x）+1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=CA=$\sqrt{3}$，AD=CD=AA1=1，平面AA1C1C⊥平面ABCD，E为线段BC的中点，
    （Ⅰ）求证：BD⊥AA1；
    （Ⅱ）求证：A1E∥平面DCC1D1
    （Ⅲ） 若AA1⊥AC，求A1E与面ACC1A1所成角大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若cosθ=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，则tanθ=（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{4}{3}$D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
    ①若m∥α，m∥β，则α∥β；     
    ②若m∥α，m∥n则n∥α；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；    
    ④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
    其中的正确命题序号是（　　）
    A．③④B．②④C．①②D．①③

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设z=1-i（i为虚数单位），则z2+$\frac{2}{z}$的共轭复数是（　　）
    A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；
    （Ⅱ）试判断曲线C1与C2是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$（\begin{array}{l}{2}\\{3}\end{array}）$并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$（\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}）$，$\overrightarrow{α}$=$（\begin{array}{l}{-1}\\{1}\end{array}）$
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）求M5$\overrightarrow{α}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若f（x）为定义在区间G上的任意两点x1，x2和任意实数λ（0，1），总有f（λx1+（1-λ）x2）≤λf（x1）+（1-λ）f（x2），则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（　　）
    ①f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，②f（x）=$\sqrt{x}$，③f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，④f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
    A．4B．3C．2D．1

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