20．计算(1+$\frac{1}{{2}^{2}}$)(1+$\frac{1}{{2}^{4}}$)(1+$\frac{1}{{2}^{8}}$)+(1+$\frac{1}{{2}^{15}}$)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₀的值为（　　）

A．

$\frac{2007}{2008}$

B．

$\frac{2008}{2009}$

C．

$\frac{2009}{2010}$

D．

$\frac{2010}{2011}$

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18．已知集合A={x|x=a²+1，a∈R}，B={x|x=b²-4b+5，b∈R}，则A与B的关系为A=B．

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17．解关于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}-（a+1）x+1}{x（x-1）}$＞1（a＞0）

科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin²（x+$\frac{π}{4}$）-cos²x-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$（x∈R），求函数f（x）的最小值和最小正周期．

科目： 来源： 题型：解答题

15．设函数f（x）=ax²+bx．
（1）若f（x）＞2的解集为（1，2），求a、b的值；
（2）若1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．

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14．已知函数f（x）=x²-tx+1，g（x）=$\frac{sinx+2cosx+1}{2sinx+cosx+3}$．
（1）求函数y=f（sinx）的最小值a；
（2）求函数g（x）的最小值；
（3）在（2）的条件下，若存在实数x，使得不等式f（sinx）≤a成立，求实数t的取值范围．

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13．求与圆（x-2）²+（y+1）²=4相切于点（4，-1）且半径为1的圆的方程．

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12．已知全集为R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）^x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，则A∩（∁_RB）[0，2）∪（4，+∞）．

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11．求代数式（$\root{6}{x}$+$\frac{1}{\root{6}{x}}$）ⁿ的展开式．

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