9．某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：

x	10	15	20	25	30	35	40
y	5	6	12	14	20	23	25

由表中数据，得线性回归方程为$\hat y=\hat bx-3.25$．如果某天进店人数是75人，预测这一天该商品销售的件数为（　　）

A．

47

B．

52

C．

55

D．

38

8．运行如图所示的程序框图，若输出的结果是36，则输入的n=（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

7．若方程$\frac{1}{3}$x³-x²+ax-a=0恰有唯一解，则实数a的取值范围为（0，+∞）．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，t为实数．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），当t为何值时，A，B，C三点共线；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，实数x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，求|$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow{b}$|的取值范围．

5．下列式子描述正确的有①②③．
①sin1°＜cos1＜sin1＜cos1°；        
②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
③cos²α=（1+sinα）（1-sinα）；      
④（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow{b}$²；
⑤2sin²x=1+cos2x；            
⑥sin（$\frac{π}{6}$-α）≠cos（$\frac{π}{3}$+α）．

4．某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的表面积是$3+4\sqrt{3}$．

3．i为虚数单位，则$|{\frac{1+i}{i}}|$等于（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

2．设 A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=x-$\frac{1}{x-1}$的图象上任意两点，若 M为 A，B的中点，且 M的横坐标为1．
（1）求y₁+y₂；
（2）若T_n=$\frac{1}{2}[{f（{\frac{1}{2n}}）+f（{\frac{3}{2n}}）+f（{\frac{5}{2n}}）+…+f（{\frac{4n-1}{2n}}）}]$，n∈N^*，求 T_n；
（3）已知数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{n+1}{2^n}$（n≥1，n∈N^*），数列{a_n}的前n项和为S_n，若不等式2ⁿ•S_n＜m•2ⁿ-4T_n+5对任意n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

1．已知数列{a_n}满足：a_n=a_n-1+1（n≥2，n∈N），且a₃是a₁与a₅+2的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n以及前n项和S_n；
（2）若${b_n}={2^{a_n}}$（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和 T_n．

20．在公比为$\sqrt{2}$的等比数列{a_n}中，若$sin（{{a_7}{a_8}}）=\frac{3}{5}$，则cos（a₂a₁₅）的值是（　　）

A．

$-\frac{7}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$