14．用分析法证明:$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$＞$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$．——青夏教育精英家教网—

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14．用分析法证明：$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$＞$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$．

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13．将一枚质地均匀的硬币连抛三次，则“至少出现一次正面向上”的概率是$\frac{7}{8}$．

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12．某同学有12本课外参考书，其中有5本不同的外语书，4本不同的数学书，3本不同的物理书，他欲带参考书到图书馆去阅读．
（1）若从这些参考书中带一本去图书馆，有多少种不同的带法？
（2）若带外语、数学、物理参考书各一本，有多少种不同的带法？
（3）若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆，有多少种不同的带法？

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11．若4位男生、2位女生站成一排，则2位女生不站在两端的种数是288．

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10．复数$\frac{i}{1+2i}$（i是虚数单位）的虚部是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

-$\frac{2}{5}$

C．

-$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

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9．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，满足$4{cos^2}\frac{C}{2}-cos2C=\frac{7}{2}$，$a+b=5，c=\sqrt{7}$．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

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8．已知sin（x-40°）=cos（x+10°）-cos（x-10°），则tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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7．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow c=\overrightarrow a-k\overrightarrow b（k∈R）$，则$\frac{|\overrightarrow a|}{|\overrightarrow c|}$的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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6．将两个数a=8，b=17交换，下面语句正确一组是（　　）
a=cc=bb=a
b=aa=b
c=bb=aa=c
a=bb=a．

A．