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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （1）若f（1）=0，a＞b＞c，求证：$\sqrt{{b}^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．
    （2）若f（1）=-$\frac{a}{2}$，3a＞2c＞2b，求证：
    ①a＞0，且-3＜$\frac{b}{a}$＜-$\frac{3}{4}$；
    ②函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A={x|（x-1）（x-3a+4）＜0，x∈R}，B={x|$\frac{x-3}{x-2}$≥0，x∈R}，
    （1）当a=3时，求A∩B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知x∈R，若“4-2a≤x≤a+3”是“x2-4x-12≤0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是a＞3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有$\frac{{c}_{1}}{2}$+$\frac{{c}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{2}^{n}}$=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值
    （3）若bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，且数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也为等差数列，则a26的值为102．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．对于△ABC，有如下四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
    ②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
    ③若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形
    ④若$\frac{a}{cos\frac{A}{2}}$=$\frac{b}{cos\frac{B}{2}}$=$\frac{c}{cos\frac{C}{2}}$，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的命题的序号是③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=alnx+bx-x2
    （Ⅰ）当a=b=1时，求方程f（x）=0的解；
    （Ⅱ）当a=2时，f（x）的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），常数p∈（0，$\frac{1}{2}$），求证：f′[px1+（1-p）x2]＜0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．正方形ABCD中，M为AD中点，在线段AB上任取一点P，在线段DC上任取一点Q，则么∠PMQ为锐角的概率为（　　）
    A．$\frac{3-2ln2}{4}$B．$\frac{1+2ln2}{4}$C．$\frac{3π}{16}$D．$\frac{16-3π}{16}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．过抛物线C：x2=4y的焦点作垂直于对称轴的直线l，在第一象限内与C交于点P，则抛物线在点P处的切线方程为（　　）
    A．x-2y=0B．2x-y-3=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知随机变量X～B（n，p），若EX=4，DX=2.4，则n=（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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