3．方程|x2-2x-3|=m有4个解.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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3．方程|x²-2x-3|=m有4个解，求m的取值范围．

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2．已知f（x）=ax²+bx+c，f（x）=x无实数根，则判断f[f（x）]是否有实根，说明理由．

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1．已知函数f（x）=x（x-a）²，g（x）=-x²+（a-1）x+a（其中a∈R）．
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值，并直接写出函数f（x）的单调区间；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），讨论函数y=F（x）在区间[-1，3]上零点的个数．

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20．设函数f（x）=sinx-cosx-ax（0＜x＜π，常数a∈R），且f（x）同时存在极大值点和极小值点．
（1）求a的取值范围；
（2）记f（x）的极大值为M，设实数b，若?λ∈[b+1，b+e]（e是自然对数的底数）且?μ∈[b+1，b+e]，使得λ+ln（λ-b）＜M＜μ+ln（μ-b），求实数b的最大值和最小值．

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19．已知随机变量X服从二项分布X～B（6，$\frac{1}{3}$），则P（X=2）等于$\frac{80}{243}$．

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18．

在棱长均相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BB₁的中点，F在AC₁上，且DF⊥AC₁，则下述结论：①AC₁⊥BC；②AF=FC₁；③平面DAC₁⊥平面ACC₁A₁，其中正确的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．已知函数f（x）=e^x，x∈R
（1）若方程f（x）=mx²（m＞0）在（0，+∞）上有两个不同的实根，求m的取值范围；
（2）设a＜b，比较$\frac{f（a）+f（b）}{2}$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并说明理由．

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16．已知函数f（x）=ax²-（b-1）x+1，其中a∈（-2，0），b∈R．
（1）当a=-1时，解不等式f（x）+f（-x）+3x＞0；
（2）若函数f（x）在区间（-2，-1）内恰有一个零点，求a-b的取值范围；
（3）设b＞1，当函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{a}，-\frac{1}{a}$]时，值域为[$\frac{3}{2a}$，-3a]，求a，b．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连接CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5，则弦AB的长为$\frac{10}{3}$．