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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知空间向量$\vec a=（-2，-3，1）$，$\vec b=（2，0，4）$，$\vec c=（4，6，-2）$，则下列结论正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$D．以上都不对

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：
    优秀非优秀合计
    甲20525
    乙101525
    合计302050
    （Ⅰ）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？
    （Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名同学在乙班的概率；
    （Ⅲ）计算出统计量k2，若按95%可靠性要求能否认为“成绩与班级有关”．
    下面的临界值表代参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．双曲线2x2-2y2=1的焦点坐标为（　　）
    A．（-2，0）和（2，0）B．（0，-2）和（0，2）C．（-1，0）和（1，0）D．（0，-1）和（0，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两条渐近线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一、四象限交于A，B两点，若椭圆的左焦点为F，当△AFB的周长最大时，求双曲线的离心率（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知${a_n}=\frac{1}{n-50.5}$（n∈N*），数列{an}的前项和为Sn，则使Sn＞0的n最小值是（　　）
    A．99B．100C．101D．102

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两个焦点，点P是该双曲线和圆x2+y2=a2+b2的一个交点，若sin∠PF1F2=3sin∠PF2F1，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．锐角三角形的三边分别为3，5，x，则x的范围是（4，$\sqrt{34}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．数列{an}是等比数列a1=1，a4=8，则公比q=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如图几何体中，棱柱有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．对于椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），c为椭圆半焦距，e为椭圆离心率，过原点O的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点，证明：
    （1）当e≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，设直线BD、AM的斜率分别为k1、k2，则k1=（1-2e2）k2，当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，则直线AM与x轴垂直；
    （2）△OMN面积的最大值为$\frac{{c}^{4}}{4ab}$．

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