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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式an，bn
    （2）设Tn=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
    （3）设{bn}的前n项和为Bn，证明$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}＜\frac{5}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．（1）已知m＞n＞0，p＞0，证明：$\frac{n}{m}＜\frac{n+p}{m+p}$；
    （2）△ABC中，证明：$\frac{sinC}{sinA+sinB}+\frac{sinA}{sinB+sinC}+\frac{sinB}{sinC+sinA}＜2$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．等差数列{an}中，已知a1=20，a5=12．
    （1）求通项an；
    （2）设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+|m|．
    （1）解关于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
    （2）若f（ax）≥g（ax）对x∈R及a∈R恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．从某初中随机选取5名男生，其身高和体重的数据表如表，其回归直线方程为$\hat y=0.56x-26.2$，由于受到污损，使得一个数据辨别不清，求污损数据为66．
    身高x（cm）160165170175180
    体重y（kg）63707274

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．计算：S=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{10{0}^{2}}+\frac{1}{10{1}^{2}}}$的值为$\frac{10200}{101}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．数列{an}是前n项和Sn=2n+1-2，正项数列{bn}中，bn2-（n-1）bn-2（n+1）=0（n∈N*）．
    （1）求a2+a4+a6+…+a2n+2的和；
    （2）令cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，若数列{cn}的前n项和为Tn，求出Tn的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx-ax+1，a是常数，a∈R．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点-处的切线P（1，f（1））的方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）证明：函数f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；
    （3）已知α∈（$\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}$），且f（α）=$\frac{6}{5}$，求f（α-$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x+3+\sqrt{x-1}}$的最大值为（　　）
    A．5B．3C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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