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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f（2013）=5，则f（2014）的值为（　　）
    A．5B．3C．8D．不能确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，若动点P（x，y）∈A，则x2+（y-1）2≤2的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x（x≤0）}\\{f（x-1）（0＜x≤3）}\\{-3（x-4）^{2}+3（x＞3）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-2x-a有且只有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．{a|-6≤a＜2}B．{a|-4≤a＜2}∪{-5}∪{-6}C．{a|-5≤a＜2}∪{-6}D．{a|-4≤a＜2}∪{-$\frac{14}{3}$}∪{-6}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．曲线C的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$的普通方程为y=1-2x2，x∈[-1，1]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设a，b，c，d为正数，a+b+c+d=1，求a2+b2+c2+d2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知f（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{1+sin2α+cos2α}{1+tanα}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，求a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．关于△ABC有如下命题：在正三角形ABC内部（不包括边界）任取一点P，P点到三边的距离分别为h1，h2，h3，则h1+h2+h3为定值，证明如下：连接PB、PC、PA，设△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S1，S2，S3，△ABC的面积为S，则有：S=S1+S2+S3⇒h=h1+h2+h3（其中h为△ABC的高），根据上述思维猜想在正四面体（四个面均为正三角形的三棱锥）中的结论，并对猜想进行证明．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．用数学归纳法证明：1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$（n∈N*）时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（　　）
    A．1项B．2项C．3项D．4项

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=x2-2x+3，试求f（x）在R上的表达式，并画出图象，根据图象写出它的单调区间．

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