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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．
    （Ⅰ） 计算甲班7位学生成绩的方差s2； 
    （Ⅱ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
    参考公式：
    方差${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$，其中$\overline x=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的焦距为（　　）
    A．$3\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．$4\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$与双曲线$\frac{y^2}{a^2}-{x^2}=1（a＞0）$有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$的最小值为（　　）
    A．$3-2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}-3$C．$-\frac{7}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，则∠A=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是（　　）
    A．$f（x）=2sin（{\frac{10}{11}x+\frac{π}{6}\;}）$B．$f（x）=2sin（{\frac{10}{11}x-\frac{π}{6}\;}）$
    C．$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}\;}）$D．$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{6}\;}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．甲、乙两同学参加某闯关游戏，规则如下：游戏分三关，每过一关都有相应的积分奖励，闯过第一关可以赢得5个积分，不过则积分为0．闯过前两关可以赢得10个积分，三关全过获得30个积分，任何一关闯关失败游戏自动终止．已知甲过每关的概率均为$\frac{2}{3}$，乙过前2关的概率均为$\frac{1}{2}$，过第三关的概率为$\frac{3}{4}$，且各关能否闯关互不影响．
    （1）求甲、乙共获得30个积分的概率；
    （2）求乙所获积分ξ的分布列和数学期望E（ξ）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．若双曲线C上存在一点P，使得△PF1F2为等腰三角形，且cos∠PF1F2=$\frac{1}{8}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，P在双曲线上，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=2ac$（c为半焦距），则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．用五点法作出下列函数图象：
    （1）y=sinx x∈[0，2π]；
    （2）y=cosx x∈[0，2π]．

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    12．使cosx=1-m有意义的m的取值范围为（　　）
    A．m≥0B．0≤m≤2C．-1＜m＜1D．m＜-1或m＞1

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