11．在△ABC中.c=5.b=2$\sqrt{6}$.a=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$cosA．(Ⅰ)求a的值,(Ⅱ)求证:∠B=2∠A．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在△ABC中，c=5，b=2$\sqrt{6}$，a=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$cosA．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求证：∠B=2∠A．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若双曲线M上存在四个点A，B，C，D，使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取值范围是$（\sqrt{2}，+∞）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图，在△ACB中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点O在BC边上，且圆O与AB相切于点D，BC与圆O相交于点E，C，则∠EDB=30°，BE=1．

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8．若等比数列{a_n}满足a₂a₆=64，a₃a₄=32，则公比q=2；a₁²+a₂²+…+a_n²=$\frac{{{4^n}-1}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{3}&{3}\\{2}&{4}\end{array}]$．
（1）求矩阵A的逆矩阵A^-1；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）求圆x²+y²=1在经过矩阵A对应的变换后得到的曲线的方程．

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6．函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	函数f（x）在x=x₁处取得极小值		B．	函数f（x）在x=x₃处取得极大值
	C．	函数f（x）的单调递减区间是（x₂，x₃）		D．	函数f（x）无极大值

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$．若向量$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ的最小值等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2-2a）x+$\frac{1}{4a}$（a＞0），若存在三个不相等的正实数x₁，x₂，x₃，使得$\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}=\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}=\frac{{f（{x_3}）}}{x_3}$=3成立，则a的取值范围是（$\frac{1}{2e}$，$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$）．

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2．用秦九韶算法计算当x=2时，f（x）=3x⁴+x³+2x²+x+4的值的过程中，v₂的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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