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2.若$\frac{π}{2}$<α<π,化简$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}-\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$的结果是(  )
A.-2tanαB.2tanαC.-2cotαD.2cotα

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1.已知在等差数列{an}中,a1=4,a8=25,${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$
(1)求an的通项公式;
(2)设数列{bn}的前nZ项和为Tn,证明:${T_n}<\frac{1}{12}$.

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20.复数$\frac{(1-i)(1+i)}{i}$在复平面中所对应的点到原点的距离是(  )
A.2B.-2C.2iD.-2i

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19.已知点的直角坐标分别为(1,-$\sqrt{3}$),则它的极坐标(  )
A.$({2,\frac{π}{3}})$B.$({1,\frac{π}{3}})$C.$({2,-\frac{π}{6}})$D.$({2,-\frac{π}{3}})$

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18.若三角形两边相等,则该两边所对的内角相等,在△ABC中,AB=AC,所以在△ABC中,∠B=∠C,以上推理运用的规则是(  )
A.三段论推理B.假言推理C.关系推理D.完全归纳推理

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17.定义复数的一种运算z1*z2=$\frac{|{z}_{1}|+|{z}_{2}|}{2}$ (等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,$\overline{z}$为z的共轭复数,且正实数a,b满足a+b=3,则z*$\overline{z}$的最小值为(  )
A.$\frac{9}{2}$B.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{9}{4}$

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16.已知幂函数f(x)=x${\;}^{-{k}^{2}+k+2}$k(∈Z) 满足f(2)<f(3)
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上是减函数,求非负实数q的取值范围.

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15.y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x2
(1)求x<0时,f(x)的解析式;
(2)试作出f(x)的图象.

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14.在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),[x]表示不超过x的最大整数.例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.6]=-3.设函数f(x)=$\frac{{2}^{x}}{1+{2}^{x}}-\frac{1}{2}$,则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为(  )
A.{0}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{-2,0}

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13.设命题p:方程x2+3x-1=0的两根符号不同;命题q:方程x2+3x-1=0的两根之和为3,判断命题“¬p”、“¬q”、“p∧q”为真命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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同步练习册答案