18．方程lgx+x=3的解所在区间为( )A．(0.1)B．(1.2)C．(2.3)D．(3.4)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．方程lgx+x=3的解所在区间为（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，矩形纸片ABCD的周长为l，面积为S．
（1）当S=4时，求l的最小值；
（2）当l=4时，求S的最大值；
（3）在（2）的结论下，在纸片的四角截去四个边长为t的小正方形，然后做成一个无盖的纸盒，求纸盒的体积V（t）的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．某厂生产的10件产品中，有8件合格品，2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是合格品的概率；
（2）1件是合格品，1件是不合格品的概率；
（3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．给出下列三个命题：
①中心角是2弧度的扇形周长等于其弧长的2倍；
②在△ABC中，acosB+bcosA=c；
③幂函数$y={x^{\frac{2}{3}}}$在第二象限内是增函数．
其中是真命题的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②③

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知f（x）=ax²+bx（a≠0），若-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4且ac²+bc-b=0（a，b，c∈R），则实数c的取值范围是[$\frac{-3-\sqrt{21}}{2}$，$\frac{-3+\sqrt{21}}{2}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．证明下列不等式
（1）已知a＞0，b＞0，判断a³+b³与a²b+ab²的大小，并证明你的结论．
（2）已知x∈R，a=x²+$\frac{1}{2}$，b=2-x，c=x²-x+1，证明a，b，c至少有一个不小于1．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知△ABC的边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，用S_△ABC表示△ABC的面积，则S_△ABC=$\frac{1}{2}r$（a+b+c）．类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，各面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则三棱锥体积V_A-BCD=$\frac{1}{3}$R（S₁+S₂+S₃+S₄）．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为集合A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x（-1≤x≤0）的值域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）C={x|a≤x≤2a-1}，且C∩（∁_RB）=C，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知F₁、F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，若△PF₁F₂的面积为9，则b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为$\frac{1}{6}$．

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