Question

16．某厂生产的10件产品中，有8件合格品，2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是合格品的概率；
（2）1件是合格品，1件是不合格品的概率；
（3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率．

Answer 1

分析 （1）从这8件产品中任意抽检2件的基本事件总个数共有C₈²种，我们计算出满足条件2件都是正品的基本事件个数，代入古典概型计算公式，即可得到2件都是正品的概率；
（2）1件是合格品，1件是不合格品的，基本事件个数代入古典概型计算公式即可；
（3）其中抽检的2件产品都是不合格品的基本事件有1种，即可得到这批产品被退货的概率．

解答 解：从10件产品中，抽取2件的概率有C₁₀²=45种
（1）其中两件2件都是合格品的基本事件有：C₈²=28种
故2件都是正品的概率P=$\frac{28}{45}$；
（2）其中1件是合格品，1件是不合格品基本事件有：C₂¹C₈¹=16种
故1件是合格品，1件是不合格品的概率P=$\frac{16}{45}$，
（3）其中抽检的2件产品都是不合格品的基本事件有1种，
故抽检的2件产品都是不合格品的概率P=$\frac{1}{45}$，
故这批产品被退货的概率为$\frac{1}{45}$．

点评 本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，属于基础题．