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    6．李老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如表：
    x123
    P（ξ=x）！？！
    请小王同学计算ξ的数学期望．尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同．据此，小王给出了Eξ的正确答案为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．2C．7D．$\frac{7}{9}$

    分析 根据概率分布列的概率的和为1，表示“！”都为x，则“？”为1-2x，利用离散型的数学期望的计算方法
    求解即可．

    解答 解：根据题意设两个“！”都为x，则“？”为1-2x，
    根据概率分布列得出数学期望E（ξ）=1•x+2•（1-2x）+3x=2-4x+4x=2，
    故选：B

    点评 本题考察了概率分布列的概念，离散型的数学期望的计算方法，属于中档题，大胆的表示即可得出答案．

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    16．某厂生产的10件产品中，有8件合格品，2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算：
    （1）2件都是合格品的概率；
    （2）1件是合格品，1件是不合格品的概率；
    （3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率．

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    17．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤10}\\{x+2y≤14}\\{x+y≥6}\end{array}\right.$，则xy的最大值为$\frac{25}{2}$．

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    14．已知a1，a2，…，an∈R+，且a12+a22+…+an2=1（n∈N*）．
    （1）求证：a1a2+a2a3+…+an-1an+ana1≤1；
    （2）求证：a1+a2+…+an≤$\frac{n+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数fn（x）=（1+x）n．
    （1）若f2013（x）=a0+a1x+…+a2013x2013，
    ①求值：a0+a1+…+a2013
    ②求值：a1+a3+…+a2011+a2013
    （2）当|x|≤1时，证明：fn（x）+fn（-x）≤2n（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜ϕ＜$\frac{π}{2}$），其部分图象如下图所示，将f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）
    A．g（x）=sin$\frac{π}{8}$（x+1）B．g（x）=sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{4}$）C．g（x）=sin（$\frac{π}{8}$x+1）D．g（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）

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    18．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是一个平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a$=（1，3）．
    （1）若|$\overrightarrow c$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$及$\overrightarrow a•\overrightarrow c$；
    （2）若|$\overrightarrow b$|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，且$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$与2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．

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    15．某学校有学生2500人，教师350人，后勤职工150人，为了调查对食堂服务的满意度，用分层抽样从中抽取300人，则学生甲被抽到的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{300}$C．$\frac{1}{2500}$D．$\frac{1}{3000}$

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    16．如图是高中课程结构图：音乐所属课程是（　　）
    A．艺术B．人文与社会C．技术D．科学

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