18．在△ABC中.∠BAC=90°.D是BC边的中点.AE⊥AD.AE交CB的延长线于E.则下面结论中正确的是( )A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC边的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于E，则下面结论中正确的是（　　）

A．

△AED∽△ACB

B．

△AEB∽△ACD

C．

△BAE∽△ACE

D．

△AEC∽△DAC

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科目： 来源： 题型：填空题

17．从2，3，4，5，6，7，8，9中任意取出3个数，使它们的和为奇数，则共有28种不同的取法．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}+3{x}^{2}+1，x≤0}\\{-{x}^{2}+2ax-{a}^{2}+2a，x＞0}\end{array}\right.$在区间[-2，2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（-∞，1]∪[3+$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²＜（$\sqrt{6}-1$）²（用“＞”、“＜”或“=”表示）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知a₁，a₂，…，a_n∈R⁺，且a₁²+a₂²+…+a_n²=1（n∈N^*）．
（1）求证：a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n+a_na₁≤1；
（2）求证：a₁+a₂+…+a_n≤$\frac{n+1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知等差数列{a_n}中，公差d≠0，a₂是a₁与a₄的等比中项，且a₄-a₁=6，在等比数列{b_n}中，公比q＞0，且b₁=a₁，b₃=a₄．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设C_n=$\frac{1}{2n（{a}_{n}+2）}$，数列{C_n}的前n项和为T_n．若T_n＞$\frac{1}{8}$（1-m²）对n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

中国渔政310船在一次巡航执法作业中，发现在北偏东45°方向，相距12海里的水面上，有一艘不明国籍渔船正以每小时10海里的速度沿南偏东75°方向前进，中国渔政310船以每小时14海里的速度沿北偏东45°+α方向拦截该渔船，若要在最短的时间内拦截住，求中国渔政310船所需的时间和角α的正弦值．