20．已知$\overrightarrow{a}$是直线x+2y+1=0的一个方向向量，$\overrightarrow{b}$=（2，k），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则不等式|x-k|+|$\frac{3}{2}$k-x|＞m²-3m-2恒成立的实数m的取值范围（-1，4）．

19．从6件正品与3件次品中任取3件，观察正品件数与次品件数，则下列事件既是互斥事件又是对立事件的是（　　）

	A．	“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”
	B．	“至少有1件次品”和“全是次品”
	C．	“至少有1件正品”和“至多有1件次品”
	D．	“至少有2件次品”和“至多有1件次品”

18．讨论函数y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的性质．

17．编号为1-8的8个完全相同的小球，现将其染成4个白色和4个红色，要求红色小球编号之和大于白色小球编号之和，则不同的染色方案有16种．

16．已知点A（2，-1），B（-1，3），C（t，t-1），若$\overrightarrow{AC}$$⊥\overrightarrow{BC}$，则点C的坐标为（2，1）或（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

15．在等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁，a₂，S₃成等比数列，则$\frac{{S}_{n}}{n{a}_{n}}$等于（　　）

A．

$\frac{n}{2n-1}$

B．

$\frac{n}{2n+1}$

C．

$\frac{2n-1}{n}$

D．

$\frac{2n+1}{n}$

14．在直角坐标系中，已知A点在第一象限，B在第二象限，△AOB为等边三角形，设∠AOC=θ，C（2，0）．
（1）求θ的范围；
（2）用θ表示S_△BOC；
（3）当θ为何值时，S_△BOC最大？

13．已知数列{a_n}的首项a₁=2，点（$\frac{1}{2}$a_n，a_n+1+1）在函数f（x）=2x+3的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满b_n=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$，T_n为数列{b_n}的前n项和，且T₁，T_m，T_6m成等比数列，求正整数m的值．

12．已知点A（x₁，x${\;}_{1}^{2}$），B（x₂，x${\;}_{2}^{2}$）是抛物线y=x²上任意不同的两点，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此有结论$\frac{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}}{2}$＞$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}}{2}$²成立，运用类比的方法可知，若点A（x₁，sinx₁），B（x₂，sinx₂）是函数y=sinx（x∈（0，π））图象上不同的两点，线段AB总是位于A，B两点之间函数y=sinx（x∈（0，π））图象的下方，则类似地有结论$\frac{sin{x}_{1}+sin{x}_{2}}{2}$＜sin$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．

11．二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr²，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr²，三维测度（体积）V=$\frac{4}{3}$πr³，观察发现V′=S．则由四维空间中“超球”的三维测度V=8πr³，猜想其四维测度W=（　　）

A．

4πr4

B．

4πr2

C．

2πr4

D．

πr4