10．已知点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=2^x的图象上任意不同的两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此有结论$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立．运用类比的思想方法可得下列结论
（1）f（x）=sinx，（0＜x＜π）有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
（2）f（x）=lnx有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
（3）f（x）=x³，（x＞0）有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
（4）f（x）=tanx，（0＜x＜$\frac{π}{2}$）有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立
其中，正确的结论的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

9．已知函数f（x）=ax³-bx²+9x+2，若x=$\frac{1}{2}$是f（x）的一个极值点，且f（x）的图象在x=1处的切线与直线3x+y-1=0平行．
（1）求f（x）的解析式及单调区间
（2）若对任意的x∈[$\frac{1}{4}$，2]都有f（x）≥t²-2t-1成立，求函数g（t）=t²+t-2的最值．

8．若n为正偶数，则7ⁿ+C${\;}_{n}^{1}$•7^n-1+C${\;}_{n}^{2}$•7^n-2+…+C${\;}_{n}^{n-1}$•7被9除所得的余数是0．

7．二项展开式（2x-1）¹⁰中x的奇次幂项的系数之和为（　　）

A．

$\frac{1+{3}^{10}}{2}$

B．

$\frac{1-{3}^{10}}{2}$

C．

$\frac{{3}^{10}-1}{2}$

D．

-$\frac{1+{3}^{10}}{2}$

6．已知：圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
求：（1）求直线l横过定点P的坐标；
（2）求证：不论m取何值，直线l与圆恒有两个交点；
（3）求直线l被圆M截得的弦长最小时的方程．

5．自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴发射，其发射光线所在直线与圆M：x²+y²-4x-4y+7=0相切．
（1）求圆M的圆心和半径；
（2）求圆M关于x轴对称的圆方程；
（3）求光线l的方程．

4．已知圆M：x²+y²-4x+4y-4=0，直线l：x-y-5=0
（1）求圆心M到直线l的距离；
（2）求直线l被圆所截得的弦长．

3．已知x²+y²+z²=1，求xy+yz最大值．

2．（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（a+b）}^2}}}{x+y}$，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数$f（x）=\frac{1}{2x}+\frac{2}{1-x}，（x∈（0，1））$的最小值，指出取最小值时x的值．

1．设a，b∈R，求证：a²+b²≥2a+4b-5．