Question

7．二项展开式（2x-1）¹⁰中x的奇次幂项的系数之和为（　　）

• A． $\frac{1+{3}^{10}}{2}$
• B． $\frac{1-{3}^{10}}{2}$
• C． $\frac{{3}^{10}-1}{2}$
• D． -$\frac{1+{3}^{10}}{2}$

Answer 1

分析 设（2x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，令x=1，x=-1，两式相减可得结论．

解答 解：设（2x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，
令x=1，得1=a₀+a₁+a₂+…+a₁₀，
再令x=-1，得3¹⁰=a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₉+a₁₀，
两式相减可得a₁+a₃+…+a₉=$\frac{1-310}{2}$，
故选B．

点评 本题考查二项式定理的运用，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．