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科目: 来源: 题型:填空题

20.如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环)的茎叶图,则成绩较为稳定(方差较小)的运动员是甲.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应为15,12.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.一条渔船以6km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为2km/h,则这条渔船实际航行的速度大小为(  )
A.$2\sqrt{10}$km/hB.$4\sqrt{2}$km/hC.2$\sqrt{3}$km/hD.3km/h

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科目: 来源: 题型:选择题

17.函数f(x)=log2x+2x-6的零点一定位于下列哪个区间(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8x=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)当|0P|=|OM|时,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.若正三角形内切圆的半径为r,则该正三角形的周长C(r)=6$\sqrt{3}$r,面积S(r)=3$\sqrt{3}$r2,发现S′(r)=C(r).相应地,若正四面体内切球的半径为r,则该正四面体的表面积S(r)=24$\sqrt{3}$r2.请用类比推理的方法猜测该正四面体的体积V(r)=8$\sqrt{3}$r3(写出关于r的表达式).

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科目: 来源: 题型:解答题

14.设函数f(x)=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-ax,g(x)=bx2+2b-1.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;
(Ⅱ)当a=1-2b且a>0时,若函数f(x)+g(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.下列推理所得结论正确的是(  )
A.由a(b+c)=ab+ac类比得到loga(x+y)=logax+logby
B.由a(b+c)=ab+ac类比得到cos(x+y)=cosx+cosy
C.由(a+b)c=ac+bc类比$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}$+$\frac{b}{c}$(c≠0)
D.由(ab)n=anbn类比得到(x+y)n=xn+yn

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,且8Sn=(an+2)2,bn=$\frac{1}{2}$anλn-1(λ>0,λ∈R).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn
(3)若不等式(1-λ)Tn+λbn≥2λn对任意的n∈N*恒成立,求λ的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BC=CC1=AB,AB⊥BC,点M,N,G分别是CC1,B1C,AB的中点.
(1)求证:B1C⊥平面ABN;
(2)求证:CG∥平面AB1M.

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同步练习册答案