13．数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2）．
（1）求a₂的值；
（2）求数列{S_n}的通项公式；
（3）设f（n）=$\frac{（1+{S}_{1}）（1+{S}_{2}）（1+{S}_{3}）…（1+{S}_{n}）}{\sqrt{2n+1}}$，若存在正数k，使f（n）≥k对一切n∈N^*都成立，求k的最大值．

12．2015年安徽省文科高考数学试题考生一致认为比较简单，从而好成绩的取得不仅与知识掌握程度有关更与细节的把握程度有关（非知识错误）！学校就数学学科考试上是否有失误从本届文科毕业生中随机调查了100人，其中男生36人，有失误的学生中男生14人，女生16人．
（1）问：你有多大的把握认为细节的把握程度与性别有关？
（2）为了进一步调查考试中易犯哪些非知识错误，现用分层抽样的方法从100人中抽取样本容量为10的样本，求从这10人中任取两人，恰有一人犯有非知识错误的概率．
附：（1）临界值表：

p（k2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

11．下列说法中
①若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则点O是△ABC的重心
②若点O满足：${|{\overrightarrow{OA}}|^2}+{|{\overrightarrow{BC}}|^2}={|{\overrightarrow{OB}}|^2}+{|{\overrightarrow{CA}}|^2}={|{\overrightarrow{OC}}|^2}+{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$，则点O是△ABC的垂心．
③若动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}）（λ∈R）$，点P的轨迹一定过△ABC的内心．
④若动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|sinB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|sinC}}）（λ∈R）$，点P的轨迹一定过△ABC的重心．
⑤若动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}）（λ∈R）$，点P的轨迹一定过△ABC的外心．
其中正确的是①②③④．

10．已知x与y之间的几组数据如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

假设根据上表数据所得线性回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则$\widehat{b}$与b，$\widehat{a}$与a的大小为（　　）

A．

$\widehat{b}$＞b，$\widehat{a}$＞a

B．

$\widehat{b}$＞b，$\widehat{a}$＜a

C．

$\widehat{b}$＜b，$\widehat{a}$＞a

D．

$\widehat{b}$＜b，$\widehat{a}$＜a

9．设x∈R，“复数z=（1-x²）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

8．△ABC中，a•cosA=b•cosB，则该三角形的形状为等腰或直角三角形．

7．0＜x＜$\frac{1}{3}$，函数y=x（1-3x）的最大值为$\frac{1}{12}$．

6．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（$\frac{1}{2}$）^1-x，则
①2是函数f（x）的周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④当x∈（3，4）时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-3．
其中所有正确命题的序号是①②④．

5．在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，sinB=$\frac{4}{5}$，则$\frac{a}{b}$的值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{6}{5}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{8}{5}$

4．已知函数y=log_a（$\frac{a}{x}$-1）在区间（0，$\frac{2}{5}$]上单调递增，则实数a的取值范围是（$\frac{2}{5}$，1）．