3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²sinθ+$\sqrt{3}$xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是[-2，2]．

2．已知集合A={0，1，21}，集合B={x|x＞1}，则A∩B={21}．

1．两个球表面积的比为1：4，则体积的比为（　　）

A．

1：2

B．

1：4

C．

1：8

D．

不确定

20．给出下列命题：
①不存在实数α，使$sinα+cosα=\frac{3}{2}$ 
②$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c=\overrightarrow a（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$；
③若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$不共线，且向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$+λ$\overrightarrow{a}$的方向相反，则λ=-1；
④函数y=tanx在第三象限内是单调递增的
其中正确命题的序号是①③．

19．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB₁所成角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

18．用数学归纳法证明（1+x）ⁿ＞1+nx，这里x＞-1且x≠0，n∈N^*且n≥2．

17．已知函数f（x）=$\frac{2-x}{x+1}$．
（1）判断函数g（x）=f（x-1）+1的奇函数，并说明理由；
（2）用减函数的定义证明f（x）在（-1，0）上为减函数；
（3）求证：曲线y=a^x（a为常数，且a＞1）与曲线y=f（x）有交点，且两曲线的交点不可能落在y轴的左侧．

16．在边长为1的正三角形ABC中，设$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}=3\overrightarrow{CE}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{4}$

15．已知向量$\overrightarrow a=（{sinx，\frac{3}{2}}）$，$\overrightarrow b=（{cosx，-1}）$．
（1）求|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|的最大值；
（2）当$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线时，求2cos²x-sin2x的值．

14．已知数列{a_n}，{b_n}，且a₁=1，a_n+1+2a_n•a_n+1-a_n=0，2a_n+b_n=1，（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄，由此推测{a_n}的通项并给出证明；
（2）证明：（1-b₁）（1-b₂）+（1-b₂）（1-b₃）+…+（1-b_n）（1-b_n+1）＜2．